Análisis y diseño de cascarones parabólico hiperbólicos

Abstract

Estructuras laminares son aquellas en las que el espesor es pequeño con respecto a las otras dos dimensiones. Para diseñar una estructura es necesario conocer los esfuerzos que se producen por efecto de las cargas exteriores. En un elemente de estructura laminar actúan las siguientes fuerzas y momentos interiores: a)- Fuerzas normales. b)- Fuerzas tangenciales o rasantes (actúan en la superficie media). c)- Fuerzas de corte (actúan perpendicularmente a la superficie media). d)- Momentos flectores. e)- Momentos torsores. Para el cálculo de estas características se dispone en primer lugar de las condiciones de equilibrio. Para un elemente de estructura laminar se pueden establecer ecuaciones de equilibrio de las fuerzas en tres direcciones y de equilibrio de momentos alrededor de tres ejes, para las fuerzas y momentos que actúan sobre dicho elemente. Este daría seis condiciones. Sin embargo, son desconocidas diez características. Se deduce por consiguiente que, en general, no es posible determinar todas las características partiendo solamente de las condiciones de equilibrio, o sea, que se tiene un problema estáticamente indeterminado. Como esta indeterminación ya aparece para cada elemento de la estructura, independientemente de su condición de sustentación, podemos denominar a la estructura, en el sentido expuesto, como estáticamente indeterminada “interrogante”. Por consiguiente, para solucionar un problema de este tipo, habrá que recurrir a las condiciones de deformación tomando en consideración propiedades elásticas de los materiales, que siempre tienen un carácter hipotético y por tanto incierto. Sin embargo, de estas diez características, unas tienen preponderancia sobre las otras, según sea el tipo de estructura laminar. Es posible, por lo tanto, simplificar el problema y tomar en cuenta solo las mas importantes en cada caso. La estructura laminar mas sencilla es la losa plana horizontal; su acción estructural depende casi exclusivamente de su capacidad para resistir flexiones. Es decir que será indispensable tomar en consideración los momentos flectores, las fuerzas de corte y los momentos torsores. Las estructuras laminares de doble curvatura o cascarones se caracterizan por trabajar con esfuerzos de membrana solamente, (llámense esfuerzos de membrana a aquellos que se reparten de manera uniforme en el espesor de la lámina y actúan paralelamente al plano tangente a la superficie de la misma en cada punto), es decir, sin que se produzcan flexiones de la lámina, siempre que la disposición de la estructura y de sus apoyos se al correcta y los valores de los esfuerzos, no excedan a los limites admisibles. Entre estos dos extremos se encuentran ciertas estructuras laminares, como las losas plegadas (folded plates) que se caracterizan por trabajar en un régimen mixto de esfuerzos de membrana y de flexión y las bóvedas cilíndricas, cónicas y superficies desarrollables en general, en las que se tiene un régimen mixto de membrana y de flexión, con tendencia al predominio de los primeros.