Superficies minimales - teorema de Douglas

Abstract

La tesis cuyo título es Superficies Minímales - Teorema de Douglas la hemos dividido en tres capítulos; los capítulos 1 y 2 corresponden a las herramientas que utilizamos, en el capítulo 3 que es el tema principal del trabajo de tesis. En el primer capítulo tratamos con los conceptos de topología, espacios de Sovolev y áreas de superficies. En el segundo capítulo desarrollamos las herramientas del cálculo variacional, tales como la ecuación de Euler y ecuaciones de Lagrange dando algunos ejemplos. En el capítulo final, que corresponde a la parte principal, presentamos el Teorema de Douglas (Douglas - Couran - Tonelli ) que consiste en determinar una superficie isoterma del gráfico de una función armónica y de área mínima este problema es conocido, como problema de Plateau.