Identificación de sistemas no lineales usando series Volterra – Laguerre

Abstract

Este trabajo de Tesis está enfocado en la identificación de sistemas no lineales de modelo dinámico no conocido, adicionalmente y en base a los resultados obtenidos, se propone la aplicación del sistema de Control Predictivo no Lineal Basado en Modelos, NMPC, usando el algoritmo de la Matriz Dinámica de Control no Lineal, NDMC. El primer objetivo de este trabajo consiste en implementar una metodología para la identificación de sistemas no lineales usando series de Volterra truncadas; proyectadas sobre una base de polinomios de Laguerre. Los criterios teóricos han sido validados mediante la identificación del sistema de fabricación de resina melamínica, mediante un reactor tipo batch, de PISOPAK PERU SAC. El sistema del reactor indicado ha sido modelado mediante el uso de kernels de primer, hasta tercer grado. En todos los casos los modelos obtenidos presentan un buen comportamiento a lo largo de todo el tiempo que dura el proceso de la producción de la resina melamínica. El segundo objetivo, de esta tesis consiste en utilizar el modelo identificado, para la formulación de un control NMPC basado en el algoritmo de la NDMC. Esta formulación teórica, se ha utilizado para la simulación de un controlador NMPC para el seguimiento de la trayectoria de la temperatura en el reactor R0-1 utilizado en la fabricación de resina melamínica. Adicionalmente se ha simulado el control de la trayectoria de la temperatura hasta alcanzar un set-point, en concordancia a las recomendaciones técnicas para la producción de la resina en el reactor bajo prueba. La simulación se realizó con referencias fija y variable. Los resultados de las simulaciones revelaron que el controlador NMPC propuesto tiene la capacidad para el seguimiento de la temperatura en el interior del reactor si la referencia es una función tangente hiperbólica. En este sentido, el sistema de control propuesto es muy prometedor para el control de procesos no lineales. En los procesos de identificación de sistemas no lineales, la aplicación del modelo de Volterra-Laguerre permite obtener modelos con un número reducido de parámetros, en lugar de los sistemas modelados con series de Volterra que contienen un número enorme de parámetros.

This thesis work, is focused on identifying nonlinear systems, when the dynamic models are unknown, and further based on the results, we propose the application of the Nonlinear Model Predictive Control, NMPC, using the algorithm of the Nonlinear Dynamic Matrix Control, NDMC. The first aim of this work is to propose a methodology for identification of nonlinear systems using truncated Volterra series, such that the Volterra kernels are projected on a basis of Laguerre polynomials. The theoretical criteria have been validated through the identification of the manufacturing system melamine resin, using a batch type reactor belong to PISOPAK PERU SAC. The reactor system on test has been modeled using kernels up to third degree. In all cases, the resulting models show good behavior throughout of the time process of resin production melamine. The second goal of this thesis is the use identified model to build a NMPC scheme with the NDMC algorithm. This theoretical formulation has been used for the simulation of a NMPC controller type for path tracking, the temperature inside reactor R0-1 used in the manufacture of melamine resin. Furthermore, we have simulated the trajectory control of the temperature, up to a set point in accordance with the technical specifications for resin production on the test reactor. The simulation was performed with fixed and variable references. The simulations results revealed that NMPC controller proposed has to ability for tracking temperature inside of the reactor when we use a hyperbolic tangent function as reference. In this sense, the control system proposed is very promising for nonlinear process control. In identification processes of nonlinear systems, the application of Volterra- Laguerre model allows to obtain models with a reduced number of parameters, instead systems modeled with Volterra series that contain a huge parameters number.