Efectos hidrodinámicos en presas de arco

Abstract

En esta tesis se estudiaron los efectos hidrodinámicos sobre una presa de arco. La interacción fluido-estructura se estimó a partir de tres posibles formulaciones: la formulación generalizada de masas adosadas de Westergaard, la formulación Euleriana y la formulación Lagrangiana. Los efectos generados en cada una de las formulaciones para la interacción fluido-estructura se analizaron preliminarmente sobre un modelo bidimensional considerando un estado plano de deformaciones, conformado por una placa de concreto empotrada en la base que soporta el empuje hidrodinámico de un reservorio rectangular. Además, en este modelo se compararon los resultados obtenidos en la formulación Lagrangiana al variar el coeficiente de Poisson del agua y el coeficiente de disipación en la interfase reservorio-terreno. Posteriormente, sobre la base de los resultados obtenidos en el modelo bidimensional, se analizó un modelo tridimensional de la presa Chadín 2, una hipotética presa de arco ubicada en la cuenca media del río Marañón, considerando aspectos como la topografía del terreno y la geometría irregular del reservorio de agua. La solución aproximada de las ecuaciones diferenciales que gobiernan el movimiento se obtuvo con el método de los elementos finitos. Esta solución se determinó en el dominio del tiempo, con las capacidades del programa Comsol Multiphysics versión 5.2, el cual dispone del método de integración directa con el algoritmo denominado alfa-Generalizado. Los análisis dinámicos se realizaron con los acelerogramas sintéticos determinados para la costa del Perú, a partir de los registros sísmicos de Moquegua (2001), Pisco (2007) y Tarapacá (2005). Estos acelerogramas fueron previamente ajustados a un espectro asociado a un periodo de retorno de 10 000 años, a fin de seguir las recomendaciones para el análisis y diseño de “grandes presas” dadas por la ICOLD. Los modelos desarrollados se evaluaron considerando un comportamiento elástico-lineal. La roca de fundación se representó con la formulación de fundación sin masa, la cual considera la rigidez de la fundación, pero desprecia los efectos inerciales, por lo tanto, la aceleración que se ingresa en la base del modelo se transmite a la interfase presa-fundación sin modificaciones ni en la intensidad y ni en el contenido de frecuencias. El método de las capas absorbentes de Caughey se planteó como alternativa a los disipadores viscosos de borde, propuesto por Lysmer-Kuhlemeyer, para representar en la formulación Lagrangiana el fenómeno de transmisión de ondas en la extensión aguas arriba del reservorio. Los casos analizados en esta tesis, con las consideraciones descritas anteriormente, condujeron a las siguientes conclusiones: (a) el método de las capas absorbentes de Caughey es una alternativa eficiente para representar condiciones de borde de transmisión de ondas en medios semi-infinitos, permitiendo además reducir el tiempo de cómputo; (b) la formulación Lagrangiana puede representar un comportamiento dinámico de la interacción fluido-estructura similar a la formulación Euleriana, siempre que se consideren las condiciones de borde y propiedades mecánicas adecuadas para el dominio del reservorio; (c) la formulación generalizada de Westergaard produce resultados conservadores para la interacción fluido-estructura en todos los casos analizados; y (d) la interacción fluido-estructura generalmente incrementa la respuesta dinámica de las presas de arco; sin embargo, esto depende de varios parámetros como: la condición de borde para la absorción de ondas en la interfase reservorio-terreno, la frecuencia de excitación que se ingresa al modelo, entre otras.

In this thesis the hydrodynamic effects on an arch dam were studied. The fluid-structure interaction was estimated from the three possible formulations: the generalized Westergaard’s added mass formulation, the Eulerian formulation and the Lagrangian formulation. The effects generated in each of the formulations for the fluid-structure interaction were preliminarily analyzed on a two-dimensional model, consisting of a cantilevered concrete plate which supports the hydrodynamic thrust of a rectangular reservoir. Moreover, in this model the results obtained in the Lagrangian formulation were compared by varying the Poisson’s ratio of the water and the dissipation coefficient at the reservoir-ground interface. Later, based on the results obtained from the two-dimensional model, a three-dimensional model of the Chadín 2 dam was analyzed, a hypothetical arch dam located in the middle basin of the Marañón river, considering aspects such as the topography and the irregular geometry of the water reservoir. The approximate solution of the differential equations governing the motion was obtained by the finite element method. This solution was determined in the time domain, with the capabilities of the program Comsol Multiphysics version 5.2., which has the direct integration method with the algorithm called alpha-Generalized. The dynamic analyses were performed with the synthetic accelerograms determined for the coast of Peru, obtained from the seismic records of Moquegua (2001), Pisco (2007) and Tarapacá (2005). These accelerograms were previously adjusted to a 10 000 years period return spectrum in order to follow the recommendations for analysis and design given by ICOLD. The developed models were evaluated considering an elastic-linear behavior. The foundation rock was depicted with the massless foundation formulation, which considers the stiffness of the foundation, but neglects the inertial effects, therefore, the acceleration that is entered at the base of the model is transmitted to the interface dam-foundation without changes in the intensity and frequency content of the seismic record. The Caughey absorbent layers method was proposed as an alternative to the viscous boundaries of Lysmer-Kuhlemeyer, to represent in the Lagrangian formulation the wave transmission phenomenon on the upstream boundary of the reservoir. The cases analyzed in this thesis, with the considerations described above, led to the following conclusions: (a) the Caughey absorbent layer method is an efficient alternative to represent the boundary conditions of transmission wave in semi-infinite media, allowing also reduce the computation time; (b) the Lagrangian formulation may represent a dynamic behavior of the fluid-structure interaction similar to the Eulerian formulation, provided that boundary conditions and mechanical properties suitable for the reservoir domain are considered; (c) the generalized Westergaard's formulation produces conservative results for fluid-structure interaction in all cases analyzed; and (d) the fluid-structure interaction generally increases the dynamic response of the arch dam; however, this depends on several parameters such as: the boundary condition for the absorption of waves at the reservoir-ground interface, the frequency of excitation entered into the model, among others.