Sucesiones espectrales, homología de complejos filtrados y derivación de funtores compuestos

Abstract

En la actualidad el Algebra Homológica es una materia de investigación en las Matemáticas, una parte importante de él se llama Sucesiones Espectrales. En la Tesis se estudiará dichas sucesiones para ver isomorfismos entre homologías de complejos de cadena filtrados; funtores derivados de un funtor compuesto con sucesiones espectrales de Grothendieck. En el presente trabajo se demuestra el resultado: Si un morfismo entre dos complejos de cadena filtrados induce un isomorfismo entre los límites de las sucesiones espectrales asociadas y las filtraciones son homológicamente finitas, entonces las homologías de los complejos de cadena filtrados son isomorfas. Además se describe los funtores derivados derechos de un funtor compuesto de funtores covariantes aditivos entre Categorías Abelianas a través de la sucesión espectral de Grothendieck. El desarrollo utiliza nociones y resultados de homología de complejos de cadena filtrados, filtración homológicamente finita, lema de serpiente, lema de herradura,funtores derivados, sucesiones espectrales y su convergencia finita en categorías abelianas.